复数机器证明几何难题精选（四）

H是△ABC的垂心，M是边BC的中点，角A的内角或外角平分线交HM于Z，Z在AC的垂足是E，求证AZ垂直HE。
来源：http://www.mathlinks.ro/Forum/posting.php  
style="filter:Shadow(Color=#999999, Direction=45);border-color:#E61A1A;"
证明：设圆O是单位圆，b＝1

style="filter:blur(add=true,direction=45,strength=30);"