第一学期高数试题

 1.设 f (x) = x (x – 1) ( x – 2) … (x – 100)  求 f'(0)

          

2设f (x ) = 3 | a –x |  求 f ’ ( x )

3设曲线f (x ) 在[ 0 , 1 ]上可导，且 y = f ( sin2x ) + f ( cos2x )  求 

4  设曲线方程为 x3 + y3 + ( x + 1) cos(p y) + 9 = 0 试求此曲线在横坐标为 x = - 1 的点处的切线方程和法线方程。

 5 设f ( x ) 在开区间 ( a , b ) 内可导，且导函数f ’ (x ) 在 ( a , b ) 内有界。证明函数f ( x )在( a , b ) 内有界。

 
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