数学逻辑问题

 

数学逻辑问题

兼谈王德奎对《三旋运动的动力问题》评论

陈叔瑄

 

今年初厦门大学白城教职工居住区才装上校园宽带网，笔者的计算机才接上网络，才有机会在网上读到许多“东西”，结识许多网友。5月25日收到王先生电子邮件，主要是对《三旋运动的动力问题》一文的评论。该文赞同《物性论》与《三旋理论初探》两著看成姐妹篇。是的，姐姐生不了妹妹，至于是不是同一母亲生的，这不重要，重要的是这两个姐妹都沿着不同思路健康地成长。实际上作为不同母生的姐妹也许更确切些，因为它们出发点不同。《三旋理论初探》从面旋、线旋、体旋的三旋基本概念出发，采用强有力数学工具的理论体系。《物性论》从质能关系、趋匀平衡、矛盾等价的基本原理和一些基本观念出发，采用以辩证法与矛盾统一逻辑为主要工具，数学为辅助工具所形成的理论体系。《物性论》有关的另外一著作《物性理论及其工程技术应用》与《三旋理论初探》都是2002年出版的，在工程技术应用一书提交出版之前未读到《三旋理论初探》专著，只读到王先生个别论文，那时没有太在意。

笔者对拓朴数学没有研究，因而可能对王先生三旋基本概念误解，但不管怎么样，讨论还是非常有益的，希望能做到互相充实作用。这不影响从涡旋理论角度对陀螺进动和章动动力的解释，也不影响对磁力线形成动力的解释，更不影响物质涡旋运动是正反平动（矛盾统一）转化而来动力的解释。笔者在一些论文中都提出作用力的本质是物体之间能量趋势或交换，而交换能量形式是多种多样的，有主动的趋势作用力和被动交换作用力（外力）等。但其中有一种能量交换的一方物体得到动能，动能改变量对其位移比值，可定义为被动外力，它等价于牛顿力学的作用力，并使低速物体作加速度运动。这不等于高速运动物质状态也适用牛顿力学，也不等于所有交换都能产生加速度运动，不等于动能改变量一定产生于被动外力作用。如涡旋圆周、曲线、弦、圈态等运动都不是来自被动外力，又如周期性平动与涡旋变换运动的粒子或量子运动，其动能改变量也不是来自被动外力，而是内在趋势变换引起的。从《物性论》观念来看，圆周运动，甚至弦、圈态、环等曲线运动的动力来自于涡旋平动中总是存在同向侧（弥漫性）与反向侧（浓缩性）的平衡趋势中所产生的侧面趋势动力。

一、实验问题

实验到了人体触及不到的微观领域（或宇观世界），更多地受到理论指导，带有许多猜测和想象成份，众多实验数据是间接测量的和某些公式结合计算得到的。表面上看实验似乎是实验设备测量的结果，其实不然，其中包含许多先入之见和想象因素，而且还受到实验设计能动性所支配，不一定真正反映客观的主观成份相当大。设计本身就带有巨大能动性，不少花了巨大投资的庞大实验设备，能够做的实验又寥寥无几，远不如在应用中验证理论，应用至少具有为人类需要服务的功能，还具有理论验证功能。许多应用项目也是在理论指导下充分发挥人的能动性来设计的。

虽然实验设计与应用设计目的不一样，但实验设计要努力结合应用设计，才能发挥投资效益。正负电子对撞机实验改造工程希望能够验证更多内容，甚至有所应用。如果《物性论》电观念正确的话，那么正负电子不可能无限加速，到一定程度都会失去电性，并转化为光量子，而且到了光速即使对撞也不相干的。因此带电粒子要实现对撞只能低于光速条件下进行，速度愈高愈易‘湮没’，转化为光子，速度低则受到对撞时粒子间的频率和相位等状态不同而产生的效果不同，出现不同性质的轻粒子。跟重粒子相撞类似产生许多种类粒子，如各种寿命极短的重粒子或超子等。

二、数学问题

数学从某种意义上说是逻辑学的一个方面，主要是图形与数字的逻辑学。人的思维除了使用语言和文字进行思维之外，还大量使用图形和符号进行想象思维，有时称为形象思维。但数学思维含有严格的逻辑性，如几何图形证明，算术代数计算，几何代数相结合的解析几何和函数微积分计算等。所谓证明实际上是演绎推理或逻辑，它使用公认的公理和已经证明的结论作为论据去证明或论证新的论点、论题。所谓演算实际上是使用四则关系和其它关系，数的加减最为基本，累加引出乘法，乘的反演算则成除法，累乘引出指数，指数的反演算则成对数。算式中一个数的改变（自变数）引起另一个数的相应变化（因变数），这种关系称为函数。一个因变数对应一个自变数，称为单变函数，如指数函数，对数函数，三角函数等。一个因变数对应若干个自变数，称为多变函数，直角坐标函数，圆柱坐标函数，球面坐标函数等。如果自变数是复数，即有实数和虚数构成的自变数，相应一个因变数也是复数，称为单复变函数。函数的微积分和微分方程的发展成为现代数学基础。

数学作为科学研究的逻辑工具，至少在理论物理研究上取得相当巨大的成就，包括《三旋理论初探》所取得成果，以致理论物理研究都在寻找最有效数学工具和用方程式的解来解释物理现象。在解释和推出结论往往可以简明表达出来。如果此表达式用语言描述，讲了一大堆话或写了一大堆文字仍然不明朗又不确切，这就是数学在理论物理研究中魅力所在。但数学不是万能的逻辑工具，有的用语言就可表达的，反而用一大堆符号去表达，理解这些符号、公式比问题本身还困难，甚至把研究对象本质被繁杂符号掩盖掉，这就有本末倒置之嫌。一些学科，如化学、生理、生命、生物、生态等，更不用说社会科学，就很难用数学及其方程来描述。随着科学技术发展和逻辑思维工具进步，有些科研思维方式至少目前仍难以用数学表达，也难寻找到相应数学逻辑工具。因此笔者主张在用得上或已经用上数学的地方在新的意义基础上继续用它，用不上的地方也不勉强用它，不同领域可用不同的数学逻辑工具，一个理论体系只要基本观念、基本原理、基本方法一贯的即可，何必追求一个方程解出所有问题？一个或几个方程能不能做到解决所有自然问题，实在可疑的。

数学是介于科学与逻辑学之间的量、形逻辑学，它不像其它学科那样有具体的自然或社会对象。如果说数学有对象，那就是公共的量、形的逻辑工具，四则运算等式是基本的计量关系，几何证明是量度简单图形间关系，在这个意义上它是科学。所采取的推理方式仍是演绎推理方式或数理符号逻辑方式，即大前提（公理、定理、定律、规律、法则、原理等），小前提（条件、事实或已证明的定理、原理、结论等），推出结论或数学的解或解释。对于其它学科来说，数学是一种可以简化语言的表达式，简明思路工具。如果数学符号过于繁杂，只有少数专家能够理解的专用符号系统，绝大多数人理解数学符号比语言还困难得多，本来可用语言就可以表达的问题，反而用繁杂数学符号去表达，这种情况下用数学表达还有多大意义呢？这样看法是否正确，很难说。笔者带着这种观念而放弃对高深数学，包括对拓朴学和群论等数学研究，也许是个损失。

三、矛盾逻辑问题

数学逻辑基本属于演绎逻辑，是以大前提，小前提推出结论的思维方式。数学悖论多半是演绎逻辑推理引起的问题，因为演绎逻辑不容对立矛盾存在，排中律和矛盾律规定了语句不可以既肯定又含否定因素，不可以既肯定正面又肯定反面因素。数学也遵守这些规则，否则就会产生思想混乱。恰恰这类逻辑产生一系列数学悖论，不改变这类思维方式，就难以解决数学悖论问题。笔者在研究辩证思维的数学表达，虽然在《辩证数学表达方法问题》一文中提出可能表达的若干方案，遇到许多问题，至今仍无法解决，只好暂时放下。学习数理逻辑所产生的布尔代数和计算机编码技术，使数码技术有了很大的进步，应用于《MM—1000摩擦试验机微型计算机系统》外围设备研制和数字电路教学中。现代数码技术和计算机软硬件技术迅速发展，对数学和理论物理研究方向将起了重大作用，也对人类思维方式产生重要影响。

收在《物性理论及其工程技术应用》一书中的文章《辩证数学表达方法问题》指出用代数和微积分的量化表达法；统计及其平均数学表达法；傅立叶级数和复变函数表达法；逻辑代数和推理符号表达法等几种可能方法，或者各个领域选择各自适合的方法及其数学表达式。由于笔者没有学习和研究过群论和拓朴数学，没有将其与辩证数学表达式和方法联系起来，也就没有这方面发言权。笔者倾向于采取复变函数或推理符号表达方法，更主张把精确量化的数学演绎逻辑与因果逻辑、矛盾统一逻辑一起作为科学技术研究不同深度的逻辑工具，而不是只用数学作唯一逻辑工具，并且多半在用得上或已用上的地方才采取合适的数学表达式。这样研究思路更加宽阔，效果可能更好些。

四、一些问题说明

在《物性论》看来，光子速度是稳定物质运动的极限速度，但不是物质的极限速度，只有平动能等于总能时物质运动速度才是极限的，即mυ²/2=mc²或υ=1.41c才是物质极限速度，此时处于高速平动的连续物质形态。场物质速度基本上处于光速与此极限速度之间的物质形态。宇宙中是否存在这类超光速度物质形态？电磁场与光类似是以光速运动的物质形态，磁场质是涡量场物质形态，电场质是加速场物质，不易验证。笔者假定万有引力场质是超光速的物质形态之一，但尚未设计出可行实验或应用来验证。只能等待其它学者证实。

高速平动连续物质形态是不稳定的，趋匀原理指出各向平动机会均等，即总是存在正反平动，并转化为涡旋运动。涡旋运动又因能密度趋匀而浓缩质量等等之类推论。这正是《物性论》矛盾等价原理代表性逻辑方式。也许目前学术界还不习惯如此思维方式，但笔者坚信演绎（数理）逻辑、因果逻辑、矛盾逻辑是不同层次科研思维方式，后者更易接近真理。矛盾逻辑关键在于矛盾统一、转化、异化，如上述正反平动转化涡旋运动，成为物质涡旋运动的动力。又如光子涡旋与平动矛盾，使涡旋异化为平动，到了极限速度时不能再增大速度，又异化为涡旋运动，形成了周期性变换运动。周期性交换也是如此，涡旋体浓缩与弥漫正反运动是其微旋化，即形成粒子和量子根源。这些是否真理，不是任何人说了算的，需经得起事实考验。

矛盾对立在演绎逻辑看来是不调和悖论，如前面对数学问题分析。笔者更关心的是所建立的《物性论》应用的问题，相当一段时间只顾及《物性论》和《思维工程》应用的研究，即进一步对《物性理论及其工程技术应用》的一些应用论文进行更深入的研究，希望有更多的收获。对王先生著的《三旋理论初探》尤其数学部分还来不及仔细拜读和研究，很抱歉。笔者从涡旋论应用角度，来探讨三旋和其它理论，才引出拙作《三旋运动的动力问题》，不是对《三旋理论初探》作评论，没有深入研究就没有发言权，只是对笔者所理解的面旋、线旋、体旋提供一种解释。

 

参考书：

1、《物性论-自然学科间交叉理论基础》 陈叔瑄著  厦门大学出版社1994年出版

2、《物性理论及其工程技术应用》 陈叔瑄著  香港天马图书有限公司2002年出版

3、《三旋理论初探》 王德奎著  四川科技出版社2002年出版

4、《思维工程-人脑智能活动和思维模型》 陈叔瑄著  福建教育出版社1994年出版

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